Question

10．在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m₁、m₂，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4m/s；则（　　）

• A． 甲、乙两物体质量之比是3：5，是弹性碰撞
• B． 甲、乙两物体质量之比是1：5，是弹性碰撞
• C． 甲、乙两物体质量之比是3：5，是非弹性碰撞
• D． 甲、乙两物体质量之比是1：5，是非弹性碰撞

Answer 1

分析 甲乙两物体在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出甲乙两物体的质量之比．分别计算出碰撞前后系统的总动能，然后通过比较看看是否相等：若相等，则是弹性碰撞，若不相等，则是非弹性碰撞．

解答 解：设向东方向为正，由动量守恒定律得：
  m₁v₁+（-m₂v₂）=（-m₁v₁′）+m₂v₂′
代入数据得：m₁×6-m₂×2=-m₁×4+m₂×4
解得 m₁：m₂=3：5
设m₁=3m，m₂=5m
碰撞前系统的总动能：E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=64m
碰撞后系统的总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=64m
因为E_k=E_k′，所以这是弹性碰撞．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，在运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．