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    如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中作匀速圆周运动．求：
    （1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度大小；
    （2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力的大小；
    （3）如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N在右侧表面上，那么该粒子该粒子从离开板N到返回板N的时间．
    分析：（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
    1
    2
    mv2，化简可得粒子穿出小孔时的速度大小．
    （2）根据洛伦兹力的计算公式f=qvB，把上一小题中解得的速度代入计算即可．
    （3）粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，先求出粒子运动的周期的表达式，然后代入即可．
    解答：解：（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
    1
    2
    mv2
    所以粒子穿出小孔时的速度大小为：v=
    2qU
    m

    （2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB=qB
    2qU
    m

    （3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=
    mv2
    r

    解得：r=
    mv
    qB

    粒子在磁场中运动的周期：T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    qB

    粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，所以有：t=
    T
    2
    =
    πm
    qB
    ．
    答：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为v=
    2qU
    m
    ．
    （2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
    2qU
    m
    ．
    （3）如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N在右侧表面上，那么该粒子该粒子从离开板N到返回板N的时间为
    πm
    qB
    ．
    点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及牛顿第二定律公式．
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    （1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
    （2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
    （3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？

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    (1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？

    (2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？

    (3)若圆形板N的半径为Ｒ，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？

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    (1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？

    (2)若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？

     

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    科目：高中物理 来源：2012届广西桂林市第十八中学高二下学期期中考试（理）物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再垂直进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中运动（忽略重力的影响）．那么：

    (1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
    (2)若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？

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