Question

2．在一个倾角为37°斜面底端的正上方h=6.8m处的A点，以一定的初速度向着斜面水平抛出一个小球，恰好垂直击中斜面，不计空气阻力，g=10m/s²，求抛出时的初速度和飞行时间．

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．小球垂直击中斜面时，速度与竖直方向的夹角为37°．根据分运动的位移公式和几何关系求解．

解答 解：设小球初速度为v₀，飞行时间为t．则
  x=v₀t         
y=$\frac{1}{2}$gt²；
由几何关系：y+xtan37°=h
即$\frac{1}{2}$gt²+v₀ttan37°=h
小球垂直击中斜面时，速度与竖直方向的夹角为37°．则有
 v₀=gttan37°        
联立解得 v₀=6m/s，t=0.8s      
答：抛出时的初速度是6m/s，飞行时间是0.8s．

点评 利用平抛运动的规律，在水平和竖直方向列方程时，还要充分的利用三角形的角边关系，找出内在的联系．