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设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比(  )
A.地球与月球间万有引力将变大
B.地球与月球间万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动周期将变短
设月球质量为m,地球质量为M,月球与地球之间的距离为r,根据万有引力定律得:
地球与月球间的万有引力F=
GMm
r2

由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上,所以m减小,M增大.
由数学知识可知,当m与M相接近时,它们之间的万有引力较大,当它们的质量之差逐渐增大时,m与M的乘积将减小,它们之间的万有引力值将减小,故A错误,B正确.
假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动(轨道半径r不变),
根据万有引力提供向心力得:
GMm
r2
=
m?4π2r
T2

T=2π
r3
GM

随着地球质量的逐步增加,M将增大,将使月球绕地球运动周期将变短.故C错误,D正确.
故选BD.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动,则与开采前相比(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

科学探测表明,月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比(  )

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在地月系统中,若忽略其它天体的影响,可将地球和月球看成双星系统,即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动.科学探测表明,月球上蕴藏着极其丰富的矿物质,设想人类开发月球,月球上的矿藏被不断地搬运到地球上.假设经过长时间开采后,地球和月球仍可以看作均匀球体,地球和月球之间的距离保持不变,则(  )
A、地球与月球之间的引力增大B、地球与月球之间的引力减小C、月球运动的周期增大D、月球运动的周期减小

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科目:高中物理 来源: 题型:

科学探测表明,月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体,月球仍沿开采前的轨道运行,则与开采前相比地球与月球间的万有引力将___________.(填“不变”“变大”或“变小”)

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科学探测表明,月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体,月球仍沿开采前的轨道运行,则与开采前相比地球与月球间的万有引力将____________________.(填“不变”“变大”或“变小”)

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