Question

重1000 kg的气锤从2.5 m高处落下，打在质量为200 kg的铁块上，要使铁块的温度升高40℃以上，气锤至少应落下多少次？[设气锤撞击铁块时做的功有60%用来使铁块温度升高，且铁的比热容c＝0.11 cal/(g·℃)，g取10 m/s²，1 cal＝4.2 J]

 

Answer 1

【答案】

247次

【解析】气锤下落过程中只有重力做功，机械能守恒，因而气锤撞击铁块时动能为

E_k＝mgh＝10³×10×2.5 J＝2.5×10⁴ J

由动能定理知气锤撞击铁块所做的功为

W＝E_k－0＝2.5×10⁴ J

使铁块温度升高所需的热量(升高40℃)

Q＝cmΔt＝0.11×200×10³×40 cal＝3.696×10⁶ J

设气锤下落n次才能使铁块温度升高40℃，由能量守恒定律有：n·W·η＝Q

n＝＝次＝246.4次

故气锤至少要下落247次．