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    13．一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，两端拴有A、B两物体，A、B质量分别为m1=2kg，m2=3kg．B物块开始时静止于地面上，A离地高度H=1m．现将A抬高h1=1.25m，由静止释放，绳子绷直一瞬间断开，并给B一个竖直向上的瞬时冲量I，经观察，B此后上升的最大高度为h2=0.2m，（不考虑一切阻力，取g=10m/s2）求：
    （1）瞬时冲量I的大小；
    （2）A落地的速度．

    分析 （1）B做竖直上抛运动，根据运动学基本公式求出上升到最高点的速度，以竖直向上为正，根据动量定理列式求解；
    （2）A先做自由落体运动，求出下落h1高度时的速度，根据动量定理求出绳子断裂瞬间的速度，之后A自由下落，由机械能守恒求解落地速度即可．

    解答 解：（1）B做竖直上抛运动，则上升到最大高度时，速度为：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=2m/s$
    以竖直向上为正，根据动量定理得：I-m2g△t=m2△v，由于时间极短，△t近似为0，所以有：I=m2△v=6Ns
    （2）A先做自由落体运动，下落h1高度时，速度为：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=5m/s$，
    由于绳子给A的作用力F′=F，冲量大小也为I，方向竖直向上，由动量定理为：m1g△t-I=m1v1′-m1v1
    代入数据得：v1′=2m/s
    之后A自由下落，由机械能守恒得：
    ${m}_{1}gH=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}$
    解得：$v=2\sqrt{6}$m/s
    答：（1）瞬时冲量I的大小为6Ns；
    （2）A落地的速度为2$\sqrt{6}m/s$．

    点评 本题主要考查了动量定理、自由落体运动基本公式以及机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意应用动量定理时要规定正方向，难度适中．

    练习册系列答案
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