Question

12．（1）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，未能记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据图象，小球从A运动至B的时间t₁等于（填“大于”、“小于”或“等于”）从B运动至C的时间t₂．
（2）图中背景方格的边长均为5cm，如果g取10m/s²，那么小球做平抛运动的初速度为1.5m/s．小球经过B点时的速度大小是2.5 m/s．

Answer 1

分析 正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．

解答 解：（1）根据水平方向匀速直线运动，因此由水平位移可知，分运动的时间是相等，
因此合运动时间也相等，
（2）在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×5cm=10cm=0.1m，
代入求得：T=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
水平方向匀速运动，有：s=v₀t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，
代入解得：v₀=$\frac{0.15}{0.1}$=1.5m/s．
根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
所以B点速度为：v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s
故答案为：（1）等于；（2）1.5；2.5．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．