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    如图3，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0.若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0/2.若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过场区的时间.

    图3

    解析：设电场强度为E，磁感应强度为B,圆O′的半径为R.粒子的电荷量为q，质量为m，初速度为v.同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动，有qvB=qE，vT0=2R.

    只存在电场时，粒子做类平抛运动，有x=v·，

    图4

    解得y=

    由以上式子可知x=y=R，粒子从图中的M点离开电场.

    由以上式子得qvB=.

    只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图4中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心.

    设半径为r  qvB=

    由以上式子可得r=，

    由图tanθ=R/r=2

    所以，粒子在磁场中运动的时间t=·arctan2.

    答案：arctan2


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    （1）带点粒子第一次经过MON直线时速度的大小和方向；
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    （3）A点的坐标．

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    （1）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场．求磁感应强度B和电场强度E的大小各多大．
    （2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D离开电场．求D点的横坐标．
    （3）如果撤去电场，只保留磁场，电子速度变为V，求电子在磁场中的运动时间．

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    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径．
    （2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
    （3）若在0≤x≤10cm范围内加一与y轴平行向下的匀强电场，从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标．

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    如图3，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0.若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0/2.若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过场区的时间.

    图3

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