Question

2．在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₂＞v₁），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　）

• A． 最短渡河时间为$\frac{d}{{v}_{1}}$
• B． 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
• C． 最短渡河位移为d
• D． 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

Answer 1

分析 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．

解答 解：A、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为$\frac{d}{{v}_{1}}$，渡河时间和水速无关．故A正确；
B、D、将船的静水速沿垂直于河岸方向和沿水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间等于沿垂直于河岸方向的分运动时间，为t=$\frac{d}{{v}_{⊥}}$，可知不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关，而是与船头的方向有关．故B错误，D正确；
C、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，由于v₂＞v₁，因此不可能垂直河岸，最短渡河位移一定大于d．故C错误；
故选：AD

点评 小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！