图2-4-12
解析:本题考查共点力平衡在实际生活中的应用.可从整体角度讨论FC与每根钢杆上的力F之间的关系,为求每根钢杆的长度,可取A、B、C三点,利用共点力平衡条件求出BC、AB与竖直方向的夹角.同时在建立平面直角坐标系时,应尽量使更多的力落在坐标轴上,以减少分解力的个数.
设每根钢杆上的作用力为F,取整体研究,在竖直方向上平衡,有:
2Fcsin45°=6F ①
对C、B两点,受力分析如下图所示:
设BC段上的张力为FBC,AB段上的张力为FAB,它们与竖直方向的夹角分别为α、β,对C点,竖直方向上受力平衡,有
Fcsin45°=F+FBCcosα ②
水平方向上受力平衡,有FCcos45°=FBCsinα ③
整理①②③式得cotα=2/3
选B点研究,同理可得cotβ=1/3,故BB′=EE′=2 m+×9 m=5 m
CC′=PP′=5 m+×9 m=11 m.
答案:5 m,11 m
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图4-4-11 图4-4-12
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图2-3-34
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