Question

（2004?南通三模）如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°，已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有（　　）

A．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小

B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间

C．将加速至C匀速至E

D．通过C点的速率等于通过B点的速率

Answer 1

分析：先求出物体从倾角一定的斜面下滑的加速度的一般表达式，然后讨论影响加速度大小的各个因数对加速度的影响，再讨论各段的运动情况．

解答：解：A、由a=gsinθ-μgcoθ 知，物块一直加速到E，且AC段的加速度大于CE段的加速度．故A错误、C错误．
B、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ…①
根据运动学公式，有

h

sinθ

=

1

2

at2…②
联立①②得知AC段的运动时间小于AB段的运动时间．故B正确．
D、根据动能定理，有
mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv2知通过C点的速率大于通过B点的速率．故D错误．
故选B．

点评：本题关键是根据牛顿第二定律和动能定理求出物体沿斜面下滑的加速度和速度的一般表达式，然后再分析讨论．