Question

【题目】科学家利用位于智利的60cm望远镜 TRAPPIST，发现了一颗距离地球39光年的超冷矮星“TRAPPIST-1”，质量约为太阳的8%，体积是太阳的， “TRAPPIST-1”周围至少有3颗行星，这3颗行星的大小和温度与地球十分相似，是人类目前最有潜质可作移居的星球。其中一颗行星的质量是地球质量的0.8倍，公转周期为61个地球日。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，地球公转周期为366个地球日。则

A. 如果人到了该行星，其体重是地球上的倍

B. 该行星和地球的第一宇宙速度相同

C. 该行星与“ TRAPPIST-1”的距离是日地距离的倍

D. 该行星的公转线速度是地球公转线速度的倍

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、由题意可知，该行星与地球大小相似，故其球体半径之比为1：1，所以在天体表面，有，该行星和地球表面的重力加速度之比为：，人到了该行星，其体重是地球上的倍，A错误；

B、第一宇宙速度满足：，，该行星和地球的质量不同，半径相同，显然第一宇宙速度不同，B错误；

C、该行星与地球都绕各自中心天体做圆周运动，有：，解得该行星与“TRAPPIST-1”的距离与日地距离之比：，选项C正确；

D、根据得，该行星的公转线速度与地球公转线速度之比为：，选项D正确。

故选CD。