Question

如图所示，粗糙轨道ABC位于竖直平面内，其AB段是半径为R的圆弧，A点与圆心O等高，BC段水平。轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。质量为m，带电量为+q的小球从A点由静止下滑，经过B点后又滑行L后停下。已知小球与水平轨道BC之间的动摩擦因数为μ，求：

（1）小球滑到B点时的速度大小；
（2）小球刚要经过B点时对轨道的压力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功。

Answer 1

（1）（2）
（3）

试题分析：解：（1）设小球滑到B点时速度，由动能定理得：
解得                                          
（2）设小球在B点受到轨道支持力为,有,        
解得,                              
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力 
（3）设小球在AB段克服阻力做功为W，
由动能定理得：     
解得               
点评：本题关键是由水平面上的运动由动能定理求出B点的速度，全过程用动能定理求AB段克服阻力做的功。