Question

7．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．以下判断正确的是（　　）

• A． 简谐横波的波长是1m
• B． 简谐横波的波长是0.5m
• C． P点是振动加强点
• D． P点是振动减弱点

Answer 1

分析 由简谐运动表达式为x=0.1sin（20πt）m，读出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波长；
根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱．

解答 解：AB、由简谐运动表达式为x=0.1sin（20πt）m知，角频率ω=20πrad/s，则周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s
由v=$\frac{λ}{T}$得 波长λ=vT=10×0.1m=1m；故A正确，B错误．
CD、据题：P点到A、B两个波源的路程差△S=5m-4m=1m=λ，故P点的振动加强，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题要掌握简谐运动的表达式x=Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．根据路程与波长的关系，确定质点的振动强弱是常用的方法．