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    14．如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知玻璃棱镜的折射率n=$\sqrt{2}$．求：
    （1）光线进入棱镜时的折射角α；
    （2）第一次折射后到达底边CD的光线能否从CD边射出，若能，求折射角；若不能，求从BD边射出的光线与BD边的夹角．

    分析 （1）根据折射定律算出光线进入棱镜时的折射角α；
    （2）全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出棱镜的临界角C，由几何关系得到折射光线到达CD面的入射角，比较入射角与临界角C的大小，从而判断能否发生全反射．若不能，根据折射定律求出折射角，从而得到从BD边射出的光线与BD边的夹角．

    解答 解：（1）由几何关系知，光线在AC边射入时的入射角为45°，根据折射定律有：
    sin 45°=nsin α    
    解得：α=30°．
    （2）设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有：
      sin C=$\frac{1}{n}$       
    解得：C=45°
    如图，光线到达CD边时入射角：θ=75°＞C 
     光线不能从CD边射出 
    由几何关系知，光线到达BD处的入射角为30°，小于临界角C，故光线从BD射出，根据光路可逆射出的光线平行于底边，与BD的夹角为45°．
    答：（1）光线进入棱镜时的折射角α等于30°．　
    （2）不能，从BD边射出的光线与BD边的夹角为45°．

    点评 本题的关键是画出光路图，找出入射角和折射角．要掌握折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$和全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．

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    ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状．
    ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长 l=10mm．根据以上信息，回答下列问题：
    （1）步骤③的括号中应填写：痱子粉或石膏粉．
    （2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是4×10-12m3．
    （3）油膜占有的面积约为60cm2．
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