如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?若物体恰好不上滑,则推力F为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
【解析】因为μ<tanθ,则F=0时,物体不能静止在斜面上,当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示:
由平衡条件得:
(2分)
(2分)
又有: (2分)
解得: (2分)
当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示:
由平衡条件得: (2分)
(1分)
又有: (1分)
解得: (2分)
答案:
【总结提升】平衡问题的分析技巧
对于平衡类问题,应当首先分清是静态平衡还是动态平衡问题.
(1)对于静态平衡问题,应当先分析物体的受力情况,根据平衡条件列出平衡方程,解方程对结果进行讨论.
(2)对于动态平衡问题,应先分析物体的受力情况,结合具体情况采用相应的方法.
①如果物体所受的力较少,可以采用合成的方法.
②如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡,若其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解.
③如果物体受到三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,并且还有另一个力的方向不变,此时可用图解法分析,即可以通过画出多个平行四边形或三角形来分析力的变化,该法可以将动态问题静态化,抽象问题形象化,从而使问题易于分析求解.
④如果物体受到多个力的作用,可以用正交分解的方法列方程求解.
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L | 4 |
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