Question

2．两个半径均为r的同种材料的带电金属小球，其中一个球所带电荷量是另一个的5倍，相距为d（d＞＞r）时它们之间的库仑力为F，现将它们相互接触后又放回原处，则它们之间的库仑力大小为$\frac{9}{5}$F或$\frac{4}{5}$F．

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和后平分，两个球的电性可能相同，可能不同，根据F=$k\frac{{{Q}_{1}Q}_{2}}{{r}^{2}}$得出接触后再放回原处的库仑力大小．

解答 解：若两电荷同性，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时F=$k\frac{5{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，接触后再分开，带电量各为3Q，则两球的库仑力大小$F′=k\frac{9{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9F}{5}$．
若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2Q，此时两球的库仑力$F′=k\frac{4{Q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{4}{5}F$．
故答案为：$\frac{9}{5}$，$\frac{4}{5}$

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式F=$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$．