如图所示.两根质量均为m.电阻均为R.长度均为l的导体棒a.b.用两条等长的.质量和电阻均可忽略的.不可伸长的柔软长直导线连接后.b放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上.a靠在桌子的光滑绝缘侧面上,两根导体棒均与桌子边缘平行.整个空间存在水平向右的匀强磁场.磁感应强度为B.开始时两棒静止.自由释放后开始运动.导体棒a在落地前就已匀速运动. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，两根质量均为m、电阻均为R、长度均为l的导体棒a、b，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的、不可伸长的柔软长直导线连接后，b放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，a靠在桌子的光滑绝缘侧面上；两根导体棒均与桌子边缘平行。整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时两棒静止，自由释放后开始运动，导体棒a在落地前就已匀速运动，此时导体棒b仍未离开桌面。已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦。

（1）试求导体棒匀速运动时的速度大小。
（2）从自由释放到刚匀速运动的过程中，若通过导体棒横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热。

(1)

(2)

试题分析：（1）设导体棒匀速运动时的速度为v，导体棒a切割磁感线产生的电动势为E，则：
对a棒：E=Blv 1分
F_安=BIl 1分

1分
mg=F_安 1分
联立解得：

1分
（2）从自由释放到刚匀速运动的过程中，设a棒下降的高度为h，则：
回路中磁通量的变化量为：

1分
回路中产生的感应电动势的平均值为：

1分
回路中产生的感应电流的平均值为：

1分
通过导体棒横截面的电荷量为：

1分
系统产生的焦耳热为：

2分
联立以上各式解得：

1分

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如图所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆ab始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将（）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先逐渐增大，后逐渐减小

D．先逐渐减小，后逐渐增大

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（1）当棒的速度v₁＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．

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（12分）如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：

（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

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如图所示，在矩形有界匀强磁场区域ABCD内有一质量可以忽略不计、电阻为R的闭合导线框abcd.线框在外力F的作用下，从图示位置匀速向右离开磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，电路中的电流为I₁，cd边受的安培力为F₁，外力所做的功为W₁，通过导线截面的电荷量为q₁；第二次用0.9 s时间拉出，电路中的电流为I₂，cd边受的安培力为F₂，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电荷量为q₂，则 (　　)．

A．I₁∶I₂＝3∶1	B．F₁∶F₂＝1∶1
C．W₁∶W₂＝3∶1	D．q₁∶q₂＝1∶3

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