Question

【题目】2015年1月22日，浙江发生罕见的冰冻天气，一般的山路都封闭。为了观看雪景，小王一家不顾劝阻，执意开车上山。开到一直道斜坡上，小王发现前方有障碍，减速、停车、熄火，正要下车去处理障碍，突然发现车在倒退，刹车已拉得很紧，一家在车里度过了一段惊魂的时光终于停下。小王下车观察发现，原来是部分路面结冰所致。简化如下，第一次停在A处，下滑11.25m后停在C处，AB段结冰长6.25m。设斜坡倾角30°，正常路面与车胎间的动摩擦因数为，计算过程中将汽车看成质点。求（g取10m/s2）：

(1)汽车在BC段滑行时的加速度；

(2)汽车滑到B点时的速度；

(3)结冰路面与车胎间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s2；(2)5m/s；(3)

【解析】

(1)汽车在正常路面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有

解得：

即滑行的加速度大小为，方向沿斜面向上；

(2)设B点的速度为v，BC段的匀减速直线运动，由运动学公式有

代入数据可得

(3)设结冰路面AB与车胎间的动摩擦因数为，汽车在结冰路面上的加速度为，有

联立可得