Question

14．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t₁=0.30s，通过第二个光电门的时间为△t₂=0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=4.00s．则滑块通过第一个光电门的平均速度是0.10m/s，由于遮光板宽度很小，过光电门得时间很短，所以我们可以把滑块通过光电门的平均速度近似看成是滑块的瞬时速度．据此我们可以估算出滑块的加速度是0.05m/s²．

Answer 1

分析 先根据平均速度公式求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门的平均速度，由于遮光板宽度很小，过光电门的时间很短，所以我们可以把滑块通过光电门的平均速度近似看成是滑块的瞬时速度，再根据速度时间公式求出加速度．

解答 解：由于遮光板宽度为3cm，故滑块通过第一个光电门的平均速度
v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.03}{0.3}$=0.10  m/s
滑块通过第二个光电门的平均速度
v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.03}{0.1}$=0.30 m/s
故加速度
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{4}$=0.05m/s²
故答案为：0.10，0.05．

点评 本题关键在于瞬时速度的测量方法，即用极短时间内的平均速度代替瞬时速度；由于遮光板宽度很小，过光电门得时间很短，所以我们可以把滑块通过光电门的平均速度近似看成是滑块的瞬时速度．