Question

17．某同学用如图1甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电源频率为50Hz．．在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．

设该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：由g₁=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{T}^{2}}$，…，g₅=$\frac{{x}_{6}-{x}_{5}}{{T}^{2}}$，得平均值$\overline{g}$=8.667m/s²；
方法B：由g₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，g₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，得平均值$\overline{g}$=8.673m/s²．
从数据处理方法看，在x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆中，对实验结果起作用的，方法A中有x₁、x₆；方法B中有x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．因此，选择方法B（A或B）更合理，这样可以减少实验的偶然（填“系统”或“偶然”）误差．本实验误差的主要来源有（试举出两条）阻力[空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等]，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等．

Answer 1

分析 打点计时器打点“3”时，重物下落的速度用2、4间的平均速度计算；
根据数据的利用率和减小误差的角度进行分析．应把各个物理量代入求得g的平均值，充分理解逐差法的应用，即可正确解答本题．

解答 解：在方法A中，根据数学知识可知，$\overline{g}$=$\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}+{g}_{4}+{g}_{5}}{5}$=$\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$，
只有x₁、x₆起作用，
方法B：$\overline{g}$=$\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
因此六组数据都起作用，故方法B数据应用充分，更合理一些，这样可以减少实验的偶然误差．
本实验误差的主要来源有：阻力[空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等]，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等．
故答案为：
x₁、x₆；x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
B；
偶然；
阻力[空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等]，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等．

点评 本题重点考查了逐差法在研究“匀变速直线运动”中的应用，要明确逐差法的应用条件并能对其熟练应用．