Question

【题目】2020年4月16日，小明同学受邀参观天文观测站，恰好当日该站收到了最新观测数据。2020年4月7日晚，在距离地球12345光年的恒星“哎呦我去”周围，发现了行星“吓死我了”通过研究发现，行星“吓死我了”围绕恒星“哎呦我去”做匀速圆周运动，且运行n圈所用时间为t，恒星“哎呦我去”的半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G。小明同学为科学的发展，贡献了自己的一份力量算出了以下数值：

①恒星“哎呦我去”的质量M；

②恒星“哎呦我去”的第一宇宙速度v；

③行星“吓死我了”与恒星“哎呦我去”星球表面的距离L。

请同为高中生的你也计算出以上三个数据。

注：行星“吓死我了”与恒星“哎呦我去”之间距离较小，且恒星“哎呦我去”的半径极大。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)恒星表面处引力等于重力

得

(2)第一宇宙速度为恒星表面附近卫星运行速度，有

则

或

得

(3)行星做匀速圆周运动，则

由万有引力提供向心力得

解得