Question

如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是（　　）
 

A．t= T 4 时质点5的运动方向向下

B．t= T 2 时质点8的加速度方向向上

C．t= 3T 4 时质点12的运动方向向上

D．t=T时质点16开始运动

Answer 1

A、经过

1

4

T，质点1从平衡位置运动到波峰，由于后一个质点重复前一个质点的振动，由于质点1开始振动时是从平衡位置开始向上振动，故质点5，开始振动时也是由平衡位置开始向上振动．故A错误．
B、振动从质点1传播到质点5经过

1

4

T，质点1和质点5之间的距离为

1

4

λ，质点1到质点8为

7

16

λ，所以波从质点1传到质点8所需时间为

7

16

T，开始时质点8向上振动，故在

1

2

T时质点8已振动了

1

2

T-

7

16

T=

1

16

T，即质点8在从平衡位置向波峰的运动过程中，根据a=-

kx

m

，得知加速度方向向下．故B错误．
C、质点1和质点12之间的距离为

11

16

T，在

3

4

T时刻，质点12已运动了

3

4

T-

11

16

T=

1

16

T，开始时质点12向上振动，故在

3

4

T时刻，质点12的运动方向向上．故C正确．
D、一个周期内振动的距离等于一个波长，则知t=T时质点17开始振动，质点16已经振动了

1

16

T．故D错误．
故选C．