Question

如图所示,边长为a和b的矩形线圈mm′和nn′相互垂直,彼此绝缘,电阻均为r,可绕共同轴转动,将两线圈的始端并在一起接入滑环C,末端并在一起接入滑环D,C、D彼此绝缘，通过电刷与外电阻R=2r连接.线圈处于如图45°角范围磁场中,不论线圈转到磁场中什么位置,磁场方向总是沿着线圈平面.磁场在长为b的边所在处的磁感应强度大小恒为B,设两个线圈以角速度ω逆时针匀速转动.

(1)求线圈转动过程中电阻R上的最大电压;

(2)从mm′线圈进入磁场开始画出一个周期中电阻R上通过电流的变化图线(电流方向从D到C为正);

(3)从mm′线圈进入磁场开始,求外力在一周期内所做的功.

Answer 1

解析：因mm′与nn′垂直,故只有可能一个线圈切割磁感线运动,在有线圈切割磁感线时电动势恒定为E=Bbv=Bbaω.

(1)若mm′在磁场中，nn′就是与R并联的外电路,所以R_外=.

所以U_R=U_并= Bbaω.

(2)线圈转动T交替在磁场中切割运动,I₀=.如图

(3)W=IE.

答案：(1) Bbaω  (2)见解析  (3)