Question

15．如图所示，物体A放在光滑水平面上（距离右端定滑轮足够远），与物体B用跨过光滑定滑轮的细线相连接，质量分别为m_A和m_B．现让它们由静止开始运动，重力加速度为g，求：
（1）物体A和B的加速度大小．
（2）如果把A、B两物体位置互换，仍由静止开始运动，试通过计算比较前后两次绳子张力T₁、T₂大小．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求出加速度．
（2）由牛顿第二定律求出加速度，然后求出绳子拉力大小，再分析答题．

解答 解：（1）解：设加速度大小为a₁，绳子拉力为T₁，
由牛顿第二定律得：
对A：T₁=m_Aa₁  ①
对B：m_Bg-T₁=m_Ba₁  ②
由 ①②解得：a₁=$\frac{{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，T₁=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$；
（2）设互换后加速度大小为a₂绳子拉力为T₂，
由牛顿第二定律得：
对B：T₂=m_Ba₂ ③
对A：m_Ag-T₂=m_Aa₂  ④
由③④解得：a₂=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，T₂=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
则：T₁=T₂；
答：（1）物体A和B的加速度大小为$\frac{{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．
（2）前后两次绳子张力T₁、T₂大小相等．

点评 本题考查了求加速度与绳子拉力问题，认真审题理解题意，应用牛顿第二定律即可解题，本题难度不大，是一道基础题，平时要注意基础知识的学习与应用．