Question

20．如图，有三个质量相等，分别带正电，不带电和带负电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（　　）
①在电场中加速度的关系是a_C＞a_B＞a_A
②三小球在电场中运动时间相等
③到达正极板时动能关系E_A＞E_B＞E_C．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①

Answer 1

分析 三个小球平抛运动或类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据位移关系分析时间关系．竖直方向上三个的位移大小相等，由位移公式分析加速度关系，判断小球的电性．根据动能定理分析到达正极板时动能关系．

解答 解：运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为x_A＞x_B＞x_C，初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t得知，运动时间关系为t_A＞t_B＞t_C．小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式y=$\frac{1}{2}$at²得到，加速度的关系为a_C＞a_B＞a_A；
由上分析得到，电场力对A做负功，电场力对C做正功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系E_A＜E_B＜E_C．故①正确，②③错误，
故选：D

点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动分析，此题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法进行分析，注意本题中应明确竖直位移相同，水平位移不同，这是解题的突破口．