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城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥,到达桥顶时的速度为15m/s.试计算:(g取10m/s2
(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若小车在桥顶处的速度为v2=10
26
m/s
时,小车如何运动.
分析:(1)已知桥长为L=200m,桥高h=20m,根据几何知识求出桥面圆弧的半径.以汽车为研究对象,根据牛顿第二定律求出桥面对汽车的支持力,再由牛顿第三定律得到汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)当汽车恰好飞离桥面顶点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律此时的临界速度,将v2=10
26
m/s
与临界速度比较,分析汽车的运动情况.
解答:解:(1)由几何关系得:R2=(R-h)2+(
l
2
)2

得:桥面圆弧半径R=260m
以汽车为研究对象,由牛顿第二定律得:
mg-FN=m
v2
R

得:FN=9500N
由牛顿第三定律得车对桥面的压力为:FN′=FN=9500N
(2)假设在桥顶压力为零,则有:mg=m
v2
R

解得:v=
gR
=10
26
m/s

v2=10
26
m/s

此时车对桥面没有压力,所以车做平抛运动.
答:
(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为9500N.
(2)若小车在桥顶处的速度为v2=10
26
m/s
时,小车做平抛运动.
点评:汽车通过圆弧形桥面时做圆周运动,由重力和支持力的合力提供汽车的向心力.常规题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的.一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机,不计车受到的摩擦阻力.试计算:(g取10m/s2
(1)小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥的压力为车重的
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.如果汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力,则汽车速度为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥,到达桥顶时的速度为15m/s.试计算:(g取10m/s2

(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.

(2)若小车在桥顶处的速度为时,小车如何运动.

 

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年新疆乌鲁木齐市一中高一下学期期中考试物理试卷(带解析) 题型:填空题

城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥的压力为车重的3/4.如果汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力,则汽车速度为    m/s

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