Question

11．如图所示是家用电瓶车充电器对蓄电池组进行充电的电路．A、B两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r=2Ω，指示灯L的规格为“6V，3W”．当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V（设电压表内阻极大），试求：
蓄电池组接充电机
（1）充电机的输出功率；
（2）对蓄电池组的输入功率；
（3）蓄电池组的总电动势；
（4）充电机的充电效率．

Answer 1

分析 （1、3）根据功率公式求出电路中的电流，由欧姆定律求出灯的电阻，根据闭合电路欧姆定律求解蓄电池组的总电动势，充电机的输出功率等于电路中总的电功率．由公式P=UI求解．
（2）充电机的输出功率减去变阻器和灯的功率即为蓄电池组的输入功率．
（4）充电效率等于充电机输出功率与输入功率之比．

解答 解：
（1、3）电路中的电流为 I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3}{6}$A=0.5A，灯的电阻 R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}=\frac{6}{0.5}$Ω=12Ω
蓄电池组的总电动势为 E=U-I（R_L+r）=52-0.5×（12+2）=45V
充电机的输出功率 P₁=（IR+U）I=（0.5×20+52）×0.5W=31 W
（2）对蓄电池组的输入功率 P₂=P₁-P_外损=P₁-（R+R_L）I²=31-（20+12）×0.5²=23 W
（4）充电机的有用功率 P₃=P₁-P_内损-P_外损=P₁-（R+r+R_L）I²=31-（20+2+12）×0.5²=22.5W
则充电机的充电效率 η=$\frac{{P}_{3}}{{P}_{1}}$×100%=$\frac{22.5}{31}$×100%=72.6%
答：
（1）充电机的输出功率为31W．
（2）对蓄电池组的输入功率为23W．
（3）蓄电池组的总电动势为45V．
（4）充电机的充电效率为72.6%．

点评 本题关键要理清电路中功率是怎样分配的，要知道蓄电池组是非电阻电路，类似于电动机．