Question

10．如图所示，电源的电动势E=10V，内阻r=2Ω，电阻R₁=8Ω，R₂=2Ω，电容器的电容C=20μF．开关原来断开，后将它闭合．求：
（1）开关闭合后a，b两点间的电压；
（2）开关断开和闭合两种情况电容器的电荷量；
（3）开关闭合后通过R₂的电荷量．

Answer 1

分析 （1）开关闭合后，稳定时R₂中没有电流，由闭合电路的欧姆定律求出通过R₁的电流，由欧姆定律求解a、b两点间的电压．
（2）开关原来断开，电容器的电压等于电源的电动势，开关闭合后，电容器的电压等于R₁两端的电压U，电压减小，电容器的电量减小，由Q=CU求解电容器的电荷量．
（3）开关断开和闭合时电容器电量的差值等于流过R₂的电荷量．

解答 解：（1）当开关闭合后，由闭合电路的欧姆定律可得：
  I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{8+2}$A=1A
故a、b两点间的电压为：U=IR₁=1×8V=8V
（2）开关断开时，电容C电压为：U₁=E=10V；电容器的电荷量为 Q₁=CU₁=20×10^-6×10C=2×10^-4C
开关闭合后，C的电压为：U₂=U=8V，电容器的电荷量为 Q₂=CU₂=20×10^-6×8C=1.6×10^-4C
（3）开关闭合后，流过R₂的电荷量为：△Q=Q₁-Q₂=4×10^-5C
答：
（1）开关闭合后a，b两点间的电压为8V；
（2）开关断开和闭合两种情况电容器的电荷量分别为2×10^-4C和1.6×10^-4C．
（3）开关闭合后，流过R₂的电荷量为4×10^-5C．

点评 对于电容器关键确定稳定状态时的电压，要知道电路稳定时电容器所在的电路没有电流，其电压等于所并联的电路两端的电压．