Question

【题目】水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2 ， 且L1＜L2 ， 如图所示．两个完全相同的小滑块A、B（可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则（ ）

A.从顶端到底端的运动过程中，由于滑块A克服摩擦而产生的热量比滑块B的大
B.滑块A到达底端时的动量跟滑块B到达底端时的动量相同
C.两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大
D.两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、对于任意斜面，设斜面的底边长为L，斜面的倾角为θ．则从顶端到底端的运动过程中，克服摩擦而产生的热量 Q=μmgcosθ =μmgL，可知摩擦生热Q与斜面的底边长度成正比，由题，L2=2L1，所以B克服摩擦而产生的热量比A的大；故A错误；

B、两滑块滑到底部时速度方向肯定不同，故其动量一定不相同，故B错误；

C、整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A的加速度大，位移短，则A先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C正确；

D、两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误．

故选：C

根据功的计算公式得到克服摩擦力做功的表达式，再分析产生的热量关系．根据动量的性质可明确动量是否相同；

重力做功只与始末位置有关，据此确定重力做功情况，由于重力做功相同，故重力的平均功率与物体下滑时间有关，根据下滑时间确定重力做功的平均功率关系，由动能定理确定物体获得的动能及动能的变化量．由功能原理分析机械能的关系．