分析 (1)粒子在竖直向上的匀强电场中做类平抛运动,已知水平位移和竖直位移和电场强度大小,由类平抛运动的规律求出初速度大小.
(2)由类平抛运动运动规律求出粒子射出电场时的速度大小和方向,在磁场时粒子做匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力可求得半径大小,将已知条件代入得到半径与题设已知的关系.再由几何关系就能得出粒子第一次穿过x轴时的速度大小和方向.
(3)由第(2)的结论可知,以后粒子只要穿过x轴,则速度方向均与x轴垂直,画出其运动轨迹,则由周期性规律,就能求出位置坐标x.
解答 解:(1)粒子在电场中从M到N点,做类平抛运动,则
x方向:4r=vot
y方向:2r=$\frac{1}{2}$at2
而qE=ma
联立可得:v0=2$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$
(2)结合x方向:4r=vot,y方向:2r=$\frac{1}{2}{v}_{y}t$ 则
v0=vy,粒子射出电场时 v=$\sqrt{2}{v}_{0}$=2$\sqrt{\frac{2Eqr}{m}}$方向与水平方向成45°斜向上.
粒子在磁场中运动半径R=$\frac{mv}{qB}$=2$\sqrt{2}$r,由几何关系可知,粒子第一次穿
过x轴时速度 v=2$\sqrt{\frac{2Eqr}{m}}$,方向垂直x轴向下.
(3)粒子轨迹如图所示,分析轨迹可知,粒子第N次穿过x轴时的位置坐标为(x,0),则
xN=2r+2$\sqrt{2}$r+4(n-1)$\sqrt{2}$r=2r+2$\sqrt{2}$r(2n-1)(n=1,2,3…)
答:(1)粒子初速度v0;为2$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$.
(2)粒子第一次穿过x轴时的速度;大小为2$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$,方向垂直x轴向下.
(3)粒子第n次穿过x轴时的位置坐标 xN=2r+2$\sqrt{2}$r(2n-1)(n=1,2,3…)
点评 本题是带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的特例,要注意以下几点:①在电场中做类平抛运动,已知水平位移和竖直位移及加速度就能求出初速度.②进入磁场后做匀速圆周运动,进入之前必须求出速度方向,由速度方向、位置坐标、和半径大小,确定圆心位置从而确定粒子经过x轴时的速度大小和方向.③在方向相反的磁场中做匀速圆周运动,由左手定则确定轨迹具有周期性的变化规律.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | P、Q间的加速电压为$\frac{1}{2}$ER | |
B. | 离子在磁场中运动的半径为$\sqrt{\frac{mER}{q}}$ | |
C. | 若一群离子从静止开始经过上述过程都打在胶片上同一点,则该些离子具有相同的比荷 | |
D. | 若一质量为4m、电荷量为q(q>0)的粒子,从静止开始经加速电场加速后沿中心线进入静电分析器,将不能从小孔S点射出 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$s | B. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$s | C. | $\sqrt{3}$s | D. | 2 s |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物块A受到水平向左的摩擦力 | B. | 物块B受到水平向左的摩擦力 | ||
C. | 物块A受到水平向左的弹力 | D. | 弹簧长度不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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