Question

宇宙飞船动力装置的工作原理与下列情景相似：如图，光滑地面上有一质量为M的绝缘小车，小车两端分别固定带等量异种电荷的竖直金属板，在小车的右板正中央开有一个小孔，两金属板间的电场可看作匀强电场，两板间电压为U．现有一质量为m、带电量为+q、重力不计的粒子从左板正对小孔处无初速释放．则下列说法中正确的是（　　）

• A、小车总保持静止状态
• B、小车最后匀速运动
• C、粒子穿过小孔时速度为

  2qU m

• D、粒子穿过小孔时速度为

  2MqU m(M+m)

Answer 1

分析：在电场力的作用下粒子向右做匀加速运动，小车向左做匀加速运动．根据系统的动量守恒和能量守恒列式，可求出粒子穿过小孔时速度．粒子穿出小孔后，小车做匀速运动．

解答：解：AB、金属板间的电场方向向右，粒子所受的电场力方向向右，根据牛顿第三定律可知，小车所受的电场力方向向左，则小车将向左做匀加速运动．粒子穿过小孔时速度，粒子不再受电场力作用，小车也不再受电场力，将做匀速运动，故A错误，B正确．
CD、设粒子穿过小孔时速度为v₁，小车此时的速度为v₂．取向右方向为正方向．根据系统的动量守恒和能量守恒得：
  0=mv₁-Mv₂
  qU=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

联立解得，v₁=

2MqU m(M+m)

．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：本题首先要能分析出小车和粒子的受力情况，来判断其运动情况，运用系统的动量守恒和能量守恒求粒子的速度是关键．