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    （2008?宣武区一模）如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动． 那么：
    （1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
    （2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
    （3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
    分析：（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
    1
    2
    mv2，化简可得粒子穿出小孔时的速度大小．
    （2）根据洛伦兹力的计算公式f=qvB，把上一小题中解得的速度代入计算即可．
    （3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=m
    v2
    r
    ，得r=
    mv
    qB
    ．粒子打在N板上的条件是：R≥2r，代入v的值，化简不等式，可得该磁场的磁感应强度B的取值范围．
    解答：解：（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
    1
    2
    mv2
    所以粒子穿出小孔时的速度大小为：
    v=
    2qU
    m

    （2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB=qB
    2qU
    m

    （3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=m
    v2
    r

    解得r=
    mv
    qB

    所以粒子的圆轨道半径：r=
    1
    B
    2mU
    q

    那么，粒子打在N板上的条件是：R≥2r=2
    1
    B
    2mU
    q

    所以，粒子能够要在N板上，要求B至少为：
    B=2
    1
    R
    2mU
    q

    答：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为
    2qU
    m
    ．
    （2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
    2qU
    m
    ．
    （3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为2
    1
    R
    2mU
    q
    ．
    点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及牛顿第二定律公式．
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    110
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