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    一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，若车运动的速率恒为20m/s，人与车的总质量为200kg，轮胎与轨道间的摩擦力大小总与它们间的正压力成正比，且比例系数为μ=0.1，车通过最底点B时发动机功率为12kw．
    求：（1）车通过最低点B时对轨道的压力？
    （2）求车通过最高点A时发动机的功率？
    分析：（1）在最低点时对人受力分析，重力合力支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得车受到的支持力，再由牛顿第三定律可知车通过最低点B时对轨道的压力；
    （2）由向心力的公式可以求得车通过最高点A时对轨道的压力，再由瞬时功率的公式可以求得通过最高点A时发动机的功率．
    解答：解：（1）在B点，设发动机功率为PB，则 PB=μFBV，
    解得车受到的支持力为 FB=6000N，
     由牛顿第三定律可知，车通过最低点B时对轨道的压力 FB=6000N．    
    （2）A、B点人车整体所需向心力大小相等，即m
    V2
    R
    =FB-mg=4000N  
    在A点，FA+mg=m
    V2
    R
    ，
    解得车通过最高点A时对轨道的压力 FA=m
    V2
    R
    -mg=2000N，
    则车通过最高点A时发动机的功率 PA=μFAv=4000w=4kw．  
    答：（1）车通过最低点B时对轨道的压力是6000N．
    （2）车通过最高点A时发动机的功率是4kw．
    点评：求发动机的功率时要注意用瞬时功率的公式，车在最高点和最低点时对车受力分析，应用圆周运动的公式即可求得对轨道的压力和发动机的功率．
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    精英家教网如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿着一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200m/s，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1．摩托车通过最高点A时发动机的功率为零，（摩托车车身的长不计，g=10m/s2）求：
    （1）竖直圆轨道的半径．
    （2）摩托车通过最低点B时发动机的功率．

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    一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演.若车运动的速率恒为30 m/s，人与车质量之和为200 kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为μ=0.1，车通过最低点A时发动机的功率为12 kW.求车通过最高点B时发动机的功率.

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