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    某同学在做用单摆测定重力加速度的实验时，为了减少误差，以周期T2为纵坐标，以摆长L为横坐标．他在做实验时改变摆长重做几次实验，获取几组T2、L值．通过描点法在T2-L坐标系中得到一条通过原点的直线，此直线的斜率tanα=
    4π2
    g
    4π2
    g
    ．由该直线的斜率即可求出重力加速度，方法是在该直线上任意选取两点，读出这两点的横坐标数值分别为L1、L2，纵坐标数值分别为T12、T22，则重力加速度为
    4π2(L1-L2)
    T12-T22
    4π2(L1-L2)
    T12-T22
    ．
    分析：根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    得出T2与L表达式，根据数学知识分析T2-l图线斜率的意义．
    解答：解：根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    得
    T2=
    4π2
    g
    L
    所以T2-L图象的斜率k=tanα=
    4π2
    g
    ，
    由数学知识可知tanα=
    T12-T22
    L1-L2

    所以
    4π2
    g
    =
    T12-T22
    L1-L2

    解得：g=
    4π2(L1-L2)
    T12-T22

    故答案为诶：
    4π2
    g
    ，
    4π2(L1-L2)
    T12-T22
    ；
    点评：由单摆周期公式求出T2与L的表达式，由图象求出图象的斜率，即可求出重力加速度，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做用单摆测定重力加速度的实验中，用游标为50分度的卡尺测量小球的直径，结果如图所示．由图可知小球的直径为
    14.30mm
    14.30mm
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
    ①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
    99.80
    99.80
    cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为
    100.5
    100.5
    s．当地的重力加速度为
    9.74
    9.74
    m/s2．

    ②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？
    BC
    BC

    A．测摆线长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将49次全振动数为50次．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
    （1）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
    π2(n-1)2(L+
    d
    2
    )
    t2
    π2(n-1)2(L+
    d
    2
    )
    t2
    ．
    （2）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
    BD
    BD
    ．
    A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
    B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
    C．以摆线长作为摆长来计算
    D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
    （3）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为
    1.995
    1.995
    s．
    （4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    ．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是
    摆长漏加小球半径
    摆长漏加小球半径
    ，因此失误，由图象求得的重力加速度的g
    无影响
    无影响
    （偏大，偏小，无影响）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?东莞模拟）（1）下列说法中正确的是
    AFGH
    AFGH

    A．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
    B．机械波和电磁波一样从空气进入水中波长变短
    C．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，开始计时时，秒表提前按下．
    D．在波的干涉中，振动加强的点一定处在波峰或波谷的叠加处
    E．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
    F．振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场．
    G．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分
    光都是偏振光．
    H．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域
    （2）如图所示，己知平行玻璃砖的折射率n=
    		3
    ，厚度为d．入射光线AO以入射角i=60°射到玻璃砖的上表面，经玻璃砖折射从下表面射出，出射光线与入射光线平行，求两平行光线间距离．（结果可用根式表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）下列说法正确的是
     

    A、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
    B、简谐机械波在给定的媒质中传播时，振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短．
    C、某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，开始计时时，秒表提前按下．
    D、能产生干涉现象的两束光是频率相同、相位差恒定的两束光．
    E、按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场．
    F、振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场．
    G、除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光．
    H、力学规律在任何参考系中都是相同的
    （2）如图所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向．当波源开始振动1s时，形成了如图所示的波形（波刚传到图中P点）．试求：
    （1）波的波长λ为多少？周期T为多少？
    （2）从图示位置再经多长时间波传到Q点？
    （3）画出波传到Q点时的波形．

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