Question

14．所受重力G₁=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA 偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．求木块受到斜面对它的摩擦力F_f和支持力F_N各为多大？

Answer 1

分析 先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以G₂为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．

解答 解：分析P点受力情况如图乙所示，由平衡条件可得：
F_Acos 37°=G₁　
F_Asin 37°=F_B　
可解得：F_B=6N　
对木块进行受力分析如图丙所示．
由物体的平衡条件可得：
F_f=G₂sin 37°+F_B'cos 37°　
F_N+F_B'sin 37°=G₂cos 37°　
F_B'=F_B　
可求得：F_f=64.8N　
F_N=76.4N．
答：木块受到斜面对它的摩擦力F_f为64.8N，支持力F_N为76.4N．

点评 本题是通过绳子连接的物体平衡问题，采用隔离法研究是基本方法．要作好力图，这是解题的基础．