Question

3．在用单摆测定重力加速度实验中：
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上．
A．长1m左右的细绳；　　　　　　　　　 B．长30cm左右的细绳；
C．直径2cm的铅球；　　　　　　　　　　D．直径2cm的铁球；
E．秒表；　　　　　　　　　　　　　　　F．时钟；
G．分度值是1cm的直尺；　　　　H．分度值是1mm的直尺；
所选器材是ACEH．
（2）某同学选出上述的器材后，做完实验．发现测出的g值偏小，可能的原因是B．
A．测量摆线长时线拉得过紧
B．摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线变长了
C．开始计时时，秒表按下迟了
D．实验中误将n次全振动计为（n+1）次
（3）该同学由测量数据作出L-T²图线（如图所示），根据图线求出重力加速度g=9.86m/s²（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据实验原理、实验器材与实验注意事项选择实验器材；
（2）由单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后根据该表达式分析实验误差．

解答 解：（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C正确，D错误；
E、F、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故E正确，F错误；
G、H、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故G错误，H正确；
故选ACEH；
（2）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，得g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A．测量摆线长时线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故A错误．
B．摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线变长了，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确．
C．开始计时时，秒表按下迟了，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误．
D．实验中误将n次全振动计为（n+1）次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误．
故选：B．
（3）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，$L=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，
则图线的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}=\frac{1}{4}$，解得g=9.86m/s²．
故答案为：（1）ACEH，（2）B，（3）9.86．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验误差分析，知道实验原理与实验器材、由单摆周期公式求出重力加速度的表达式即可正确解题．