Question

如图所示，三颗人造地球卫星，b与c半径相同，则（　　）

• A、线速度V_b=V_c＜V_a
• B、周期T_b=T_c＞T_a
• C、b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• D、c加速，就可在此时运行的轨道追上b

Answer 1

分析：人造地球卫星为万有引力充当向心力，故由万有引力公式可得出不同规道上的线速度、角速度及向心加速度的关系．

解答：解：A、根据万有引力等于向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得线速度v=

GM r

，即半径越大，线速度越小，故v_b=v_c＜v_a，故A正确；
B、根据万有引力等于向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得周期T=2π

r3 GM

，即半径越大，周期越大，故T_b=T_c＞T_a，故B正确；
C、根据万有引力等于向心力G

Mm

r2

=ma，得向心力加速度a=

GM

r2

，即半径越大，向心加速度越小，故bc的加速度小于a的加速度，故C错误；
D、c加速，向心力大于万有引力，要做离心运动，轨道半径变大，不可能在原来运行的轨道追上b，故D错误．
故选：AB．

点评：天体的运动中比较各量的变化一定要紧密结合万有引力定律，所有的结论都应是由万有引力推出的．