Question

10．在距水平地面高为45m处将一物体以15m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 物体经3s落到地面
• B． 物体在第二秒内的位移与水平方向成45°
• C． 物体落地的速度大小为45m/s
• D． 物体下落过程中速度变化的大小为20m/s

Answer 1

分析 小球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动处理，结合运动学公式求解即可．

解答 解：A、落地时间可由竖直方向分运动求出．在竖直方向上，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s．即物体经3s落到地面．故A正确．
B、第二秒内，水平方向的位移：x=vt=15×1=15m
竖直方向的位移等于前两秒的位移减第一秒内的位移：h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（{2}^{2}-{1}^{2}）$m=15m，所以水平方向和竖直方向的位移相等，则合位移与水平方向成45°．故B正确．
C、竖直方向自由落体：由v_y²=2gh得：v_y²=2×10×45，解得：落地时竖直方向的分速度v_y=30m/s．所以落地时的速度大小为：$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+3{0}^{2}}$≈33.5m/s．故C错误．
D、速度变化的大小△v=gt=10×3=30m/s．故D错误．
故选：AB．

点评 平抛运动类的题目可利用运动的合成与分解处理．平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别应用运动规律求解即可．