Question

在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量 m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s²．那么：
（1）从O点到B点，重物重力势能减少量△E_p=

1.88

J，动能增加量△E_k=

1.84

J；（以上两空均要求保留3位有效数字）
（2）如果以v²/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v²/2-h图线是

过原点的斜直线

，该
线的斜率等于

重力加速度g

．

Answer 1

分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．运用物理规律和数学表达式结合起来解决问题．

解答：解：（1）重力势能减小量△E_p=mgh=9.8×0.1920J=1.88 J．
利用匀变速直线运动的推论：v_B=

xAC

tAC

=1.92m/s
E_kB=

1

2

m

v

2 B

=1.84J．
所以动能增加量△E_k=1.84J
（2）根据机械能守恒可知mgh=

1

2

mv²-0，
得出

v2

2

=gh，根据实验数据绘出的

v2

2

-h图线是过原点的斜直线，该线的斜率等于重力加速度g．
故答案为：（1）1.88，1.84
（2）过原点的斜直线，重力加速度g

点评：正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．