Question

9．用波长为5000?的光，照射某金属恰好产生光电效应，用波长4000?的光照射时，逸出光电子的最大速率为$\sqrt{2.2}×1{0}^{6}$m/s．

Answer 1

分析 根据光电效应方程：E_km=hγ-W，并根据恰好产生光电效应，从而求得金属的逸出功；再根据光电效应方程，结合动能表达式，即可求解．

解答 解：波长为λ=5000?=5000×10^-10m；
根据光电效应方程：E_km=hγ-W，当恰好发生光电效应时，则有：W=h$\frac{c}{λ}$；
当波长4000?的光照射时，逸出光电子的最大初动能，E_km′=h$\frac{c}{{λ}^{′}}-$h$\frac{c}{λ}$；
而E_km′=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$；
解得：v_m=$\sqrt{\frac{2{E}_{km}′}{m}}$=$\sqrt{\frac{2h（\frac{c}{λ′}-\frac{c}{λ}）}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×6.6×1{0}^{-34}×（\frac{3×1{0}^{8}}{4×1{0}^{-7}}-\frac{3×1{0}^{8}}{5×1{0}^{-7}}）}{9.1×1{0}^{-31}}}$=$\sqrt{2.2}×1{0}^{6}$m/s；
故答案为：$\sqrt{2.2}×1{0}^{6}$m/s．

点评 考查光电效应方程的应用，掌握入射频率与最大初动能的关系，理解由波长求解频率的公式，注意恰好发生光电效应是解题的关键，同时正确运算也是重点．