Question

10．如图所示，一个质量为m的带电小球从M点自由下落，M点距场区水平边界PQ的高度为h，边界PQ下方有方向竖直向下、大小为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的大小为B的匀强磁场．小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出．重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）　

• A． 小球带负电荷，匀强磁场方向垂直纸面向外
• B． 小球的电荷量与质量的比值$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{E}$
• C． 小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒
• D． 小球在a、b两点的速度相同

Answer 1

分析 带电小球在复合场中做匀速圆周运动，知电场力和重力平衡，靠洛伦兹力提供向心力，根据共点力平衡求出小球的电性和电量，结合左手定则判断出匀强磁场的方向．根据电场力做功判断电势能的高低．根据洛伦兹力提供向心力得出半径公式．

解答 解：A、B、小球在复合场中做匀速圆周运动，重力和电场力相等，所以电场力竖直向上，知小球带负电，根据qE=mg知，$\frac{q}{m}=\frac{g}{E}$．故A正确，小球带负电，根据左手定则知，磁场的方向垂直纸面向里．故A错误，B正确．
C、小球从a运动到b的过程中，电场力先做负功，再做正功，电场力的总功为0，而洛伦兹力不做功，所以小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能不守恒．只有a，b两点才守恒，过程中并不守恒．故C错误．
D、小球从a运动到b的过程中，电场力的总功为0，重力的总功为0，而洛伦兹力不做功，所以小球在a、b两点的速度大小相同，但是方向相反．故D错误．
故选：B

点评 本题考查带电小球在复合场中的运动，知道小球做匀速圆周运动时，重力和电场力平衡是解决本题的关键．知道电场力做功与电势能的关系．