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    1．如图所示，质量为m的圆球被轻绳悬挂于空中，现用一拉力F将其拉至图二状态，请问此力F最小为多大？最小的力的方向？

    分析 以小球为研究对象，分析受力情况：重力mg，绳的拉力T和力F，根据平衡条件的推论可知，绳的拉力T和力F的合力大小等于mg，方向竖直向上，保持不变，根据作图法，确定力F最小时F的方向，再根据平衡条件求出F的最小值．

    解答 解：以小球为研究对象，则小球受重力mg，绳拉力FT，施加外力F，应有F与FT合力与mg等大反向，即F与FT的合力为G′=mg．如图所示，
    在合力G′一定时，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形定则可知F应垂直绳所在的直线，故F=mgsinθ．
    答：F的最小值为mgsinθ．方向垂直于绳子斜向上．

    点评 用力的矢量三角形定则分析力的极值问题的实质是数形结合求极值的一种方法．数形结合在数学中是常用的一种方法．实质上，所有矢量都可以利用这种数形结合的形式求极值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（　　）
    A．降落伞和跳伞员同时减速下降B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
    C．物体沿着斜面匀速下滑D．物体在水中匀速上浮

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．下列说法错误的是（　　）
    A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
    B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动
    C．做圆周运动的物体的加速度是变化的，方向一定指向圆心
    D．平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L，质量为m的导体棒ab，ab处在磁感强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为S时ab达最大速度v．此时撤除外力，最后ab静止在导轨上．在ab运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．撤除外力后，ab作匀减速运动B．合外力对ab做的功为FS
    C．R上释放的热量为FS+mvD．R上释放的热量为FS

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．一面积为0.1m2的120匝矩形线圈放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，线圈总电阻为1.2Ω，磁场的变化规律如图所示．
    （1）0.3s内穿过线圈的磁通量的变化量，
    （2）0.3s内通过线圈导线截面的电荷量，
    （3）0.3s内电流所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．物体从静止开始做匀加速直线运动，第4s内通过的位移是4m，则（　　）
    A．第4s内平均速度是4m/sB．物体的加速度是1.2m/s2
    C．前4s内的位移是6mD．第4s末的速度是4.6m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．如图所示，边长为L的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直．用力将线框分别以速度v1和v2匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是（　　）
    A．若v1＞v2，通过线框导线的电荷量q1＞q2
    B．若v1＞v2，拉力F1＞F2
    C．若v1=2v2，拉力作用的功率P1=2P2
    D．若v1=2v2，拉力所做的功W1=2W2

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω，长度L=0.4m的导体棒ab横放在U型金属架上，框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．此过程中MN上产生的热量Q=0.1J，设框架与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则此时棒ab速度v和此过程棒ab发生的位移x各是（g取10m/s2）（　　）
    A．3m/s，0.275mB．2m/s，0.2mC．3m/s，0.325mD．2m/s，0.325m

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示（物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）试求：
    （1）1-2秒内加速度大小
    （2）动摩擦因数的大小
    （3）拉力F的大小．
    （4）0-4s内物体的位移大小．

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