Question

17．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点匀减速上滑，最远可达b点．e为ab的中点，已知物体由a到e用的时间为t₀，则它从a经b的时间为（　　）

• A． $\sqrt{2}$t₀
• B． （2+$\sqrt{2}$）t₀
• C． （1+$\sqrt{2}$）t₀
• D． （$\sqrt{2}$-1）t₀

Answer 1

分析 匀减速直线运动问题可以用其逆过程，相当于初速度为零的匀加速直线运动，结合运动学关系式可以解出所需的时间．

解答 解：设物体从a到b所用时间为t，从c到b所用时间为t₁则
t₁=t-t₀ ①
设ab长度为L，物体运动加速度为a，
由匀变速直线运动的位移速度关系式，根据逆过程，
得：L=$\frac{1}{2}$at²  ②
从c到b由根据逆过程得：$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$③
①②③联立可得  t₁=（ $\sqrt{2}$+1）${t}_{0}^{\;}$
从a到b的时间$t={t}_{0}^{\;}+{t}_{1}^{\;}={t}_{0}^{\;}+（\sqrt{2}+1）{t}_{0}^{\;}=（2+\sqrt{2}）{t}_{0}^{\;}$
故选：B．

点评 注意要灵活应用匀减速直线运动的逆过程，会使题目解题难度大大减小，有利于解题．