Question

16．如图所示，电梯与地面的夹角为30°，质量为m的人站在电梯上，当电梯斜向上以加速度大小为a作匀加速运动时，求：电梯对人的支持力和电梯表面对人的静摩擦力f．

Answer 1

分析 对人受力分析，将加速度分解为水平方向和竖直方向，结合牛顿第二定律求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：以人为研究对象，如图进行受力分析，

建立直角坐标，将加速度a分解成水平方向a_x与竖直方向a_y，
由牛顿第二定律有：
水平方向：f=ma_x=macos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ma；
竖直方向：N-mg=ma_y；
即：N=mg+masin30°=mg+$\frac{1}{2}$ma；
答：电梯对人的支持力N为mg+$\frac{1}{2}$ma，人所受到的摩擦力f为$\frac{\sqrt{3}}{2}$ma．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，本题通过分解加速度的方向进行分析．