【题目】如图所示,直角坐标系xoy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等。x轴下方区域I和区域II内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域I中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称。现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域I和区域II磁场,已知粒子从区域I进入区域II时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞。求
(1)电场强度E的大小
(2)区域I中磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向。
【答案】(1) (2) (3)合速度方向与y轴的夹角为零
【解析】⑴则粒子在第一象限运动,根据动能定理得:
解得:
⑵如图所示:
粒子在区域I内做圆周运动的半径为,则有:
由几何知识可知:
由题意可知挡板长度
设区域II磁场的磁感应强度大小为,粒子在区域II内做圆周运动的半径为,则有:
由题意可知挡板长度 (n=1,2,3 ………)
由以上各式可得: (n=1,2,3 ………)
⑶由对称性可知,粒子第二次通过x轴时D点距离坐标原点O的距离为,进入第二象限后粒子做类平抛运动,设粒子再次回到y轴时的位置坐标Q(0,y)
根据类平抛运动规律有: ,
将代入可得:
所以粒子再次回到y轴时的位置坐标Q(0, )
设粒子再次回到y轴时沿电场方向的分速度大小为,与合速度v合间的夹角为
合速度与y轴间的夹角为,而
则有: ,
将上面解得的E和t代入上面的两式得:
所以 得:
所以 即合速度方向与y轴的夹角为零
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【题目】某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹是图中虚线,由M运动到N,以下说法正确的是( )
A. 粒子是正电荷
B. 粒子在M点的加速度小于N点的加速度
C. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能
D. 粒子在M点的动能小于N点的动能
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【题目】如图所示,两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=0.5m,导轨平面与水平面成θ=37°角,导轨下端连接阻值R=2Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一根质量m=0.2kg的导体棒ab放在两导轨上,在导轨之间的有效电阻r=2Ω,棒与导轨垂直并保持良好接触,导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,求:
(1)导体棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;
(2)导体棒做匀速运动时的速度大小;
(3)从导体棒静止开始沿导轨下滑到刚好开始做匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热量Q=1J,则这个过程中导体棒的位移多大?
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【题目】如图所示,电路中均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动,如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( )
A. 增大的阻值 B. 增大的阻值
C. 增大两板间的距离 D. 断开电键S
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【题目】如图所示,甲图为沿x轴传播的一列简诺横波在t=0时刻的波动图象,乙图为参与的波动质点P的振动图象,则下列说法中正确的是______
A.该波的传播速率为0.5m/s
B.该波波的传播方向沿x轴负方向
C. t=0到t=9s时间内,质点P通过的路程为0.9m
D. t=0到t=2s时间内,质点P的位移为零,路程为0.2m
E.经过4s时间,质点P沿波的传播方向向前传播2m
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【题目】如图所示,在水平方向的匀强电场中,一个质量为、带电荷量为的小球,拴在一根长为的轻绳一端,在水平绝缘光滑桌面上绕点做圆周运动,小球运动到点时的速度方向恰与电场方向垂直,小球运动到与点在同一直径上的点时球与绳间刚好没有拉力作用,则
A. 小球在点时的速度 B. 小球在点时的速度
C. 小球在点时绳上的拉力大小为 D. 小球所受向心力的最大值是最小值的倍
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【题目】(1)在“用单摆测定当地重力加速度”的实验中,下列做法正确的是 _________(选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线
B.用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l
C.在小偏角下让小球在竖直面内摆动
D.测量摆球周期时,应选择摆球经最低点时开始计时,测量50次全振动的时间t,则单摆的周期T=t/49
E、多次改变摆线的长度l,测量对应的周期T,作T2-L图象,得到图象的斜率值约为
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【题目】如图所示,水平地面上有一个大坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度沿AB方向水平抛出小球P,同时在C点以初速度沿BA方向水平抛出另一相同质量的小球Q,小球P、Q分别 击中坑壁上的C点和最低点D点。已知,不计空气阻力,则对于两小球击中坑壁前的运动,下列说法正确的是( )
A. 小球P在空中的飞行时间大于小球Q在空中的飞行时间
B. 两小球在击中坑壁前瞬间的动能相等
C. 小球P的重力做功大于小球Q的重力做功
D. 两小球初速度之比
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【题目】如图所示,一质量为m,带电量为-q,不计重力的粒子,从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)穿过第一象限的时间t。
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