Question

19．汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶求：
（1）如果汽车以大小为2m/s²的加速度开始做匀加速直线运动，4s末的速度和8s内的位移分别是多少？
（2）如果汽车以大小为2m/s²的加速度开始做匀减速直线运动，4s末的速度和8s内的位移分别是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车做匀加速直线运动，根据速度公式求解末速度，根据位移公式求解位移；
（2）汽车做匀加速直线运动，根据速度公式求解运动的全时间；然后结合速度公式求解末速度，结合位移公式求解位移．

解答 解：（1）汽车做匀加速直线运动，4s末的速度：
v₄=v₀+at₄=10+2×4=18m/s 
8s内的位移：
${x}_{8}={v}_{0}{t}_{8}+\frac{1}{2}a{t}_{8}^{2}=10×8+\frac{1}{2}×2×{8}^{2}=144m$ 
（2）如果汽车以大小为2m/s²的加速度开始做匀减速直线运动，停止前运动的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$ 
4s末的速度：
v₄=v₀+at₄=10-2×4=2m/s 
8s内的位移等于5s内的位移，为：
${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}=10×8+\frac{1}{2}×（-2）×{5}^{2}=25m$
答：（1）如果汽车以大小为2m/s²的加速度开始做匀加速直线运动，4s末的速度为18m/s，8s内的位移为144m；
（2）如果汽车以大小为2m/s²的加速度开始做匀减速直线运动，4s末的速度为2m/s，8s内的位移为25m．

点评 本题考查了运动学中的基本公式的运用，其中刹车问题是易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．