Question

3．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.9mm．当地重力加速度g=9.8m/s²．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）

（1）电磁打点计时器连接的是交流电．
（2）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度v_B=0.978m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度v_D=1.36m/s．
（3）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=0.460J，重锤动能增加量△E_k=0.447J．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度、D点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）电磁打点计时器连接的是交流电．
（2）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（70.5-31.4）×1{0}^{-3}}{0.04}m/s$=0.978m/s，D点的瞬时速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（124.9-70.5）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=1.36m/s．
（3）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×（95.9-49.0）×10^-3J=0.460J，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（1.3{6}^{2}-0.97{8}^{2}）$J=0.447J．
故答案为：（1）交流，（2）0.978，1.36，（3）0.460，0.447．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．