Question

12．一质量为m的小球做自由落体运动，那么在前t时间内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率分别为（　　）

• A． P₁=mg²t²，P₂=$\frac{1}{2}$mg²t²
• B． P₁=mg²t²，P₂=mg²t²
• C． P₁=$\frac{1}{2}$mg²t，P₂=mg²t
• D． P₁=mg²t²，P₂=2mg²t²

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出ts内下降的高度，结合重力做功求出重力做功的平均功率，根据速度时间公式求出瞬时速度，结合P=mgv求出瞬时功率．

解答 解：物体下滑的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，则重力做功的平均功率${P}_{1}=\frac{mgh}{t}=\frac{mg•\frac{1}{2}g{t}^{2}}{t}=\frac{1}{2}m{g}^{2}t$，
瞬时功率P=mgv=mg•gt=mg²t．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．