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匀强磁场的磁感应强度B,边长L的正方形线圈abcd共n匝,线圈电阻为r,线圈绕垂直于磁感线的轴
OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.则
(1)写出转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式.
(2)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量是多少?
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(1)电动势的峰值Em=nBSω=nBL2ω
所以从中性面开始计时,e=Emsinωt=nBL2ωsinωt
故转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式e=nBL2ωsinωt.
(2)q=
.
I
t=n
△Φ
△t(R+r)
t=
n△Φ
R+r

在转动60°的过程中磁通量的变化量△Φ=BSsin60°=
3
2
BL2

所以q=
3
nBL2
2(R+r)

故从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量是
3
nBL2
2(R+r)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,将一根质量为M=0.06kg的均匀导线杆弯成矩形闭合导线框abcd,其ab=cd=L1=0.1m,bc=ad=L2=0.2m.它的ad边由aO、dO′两轴承支撑沿水平放置,导线框位于竖直平面内,bc段中点固定一质量为m=0.02kg的小金属球,整个装置处在一方向竖直向上的匀强磁场中.当导线框中通以大小恒为1A的恒定电流I时,整个装置以OO′为轴从静止开始逆时针转动.
(1)在图中画出导线框bc段中的电流方向;
(2)若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°,则匀强磁场的磁感应强度B1为多大?(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(3)若已知磁感应强度B2=1T,则导线框在运动过程中,速度达到最大时,与竖直方向的偏角α为多大.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一质量m=0.1kg的金属棒ab可沿接有电阻R=1Ω的足够长的竖直导体框架无摩擦地滑动,框架间距L=50cm,匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,方向如图示,其余电阻均不计.若棒ab由静止开始沿框架下落,且与框保持良好接触,那么在下落的前一阶段,棒ab将做
加速度逐渐减小的加速
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运动,当棒ab运动达到稳定状态时的速度v=
25m/s
25m/s
.(g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图(甲)所示螺线管的匝数n=1500,横截面积S=20cm2,电阻r=2Ω,与螺线管串联的外电阻R=4Ω.若穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图(乙)所示的规律变化,则线圈中产生的感应电动势为
0.6
0.6
V,线圈两端a、b之间的电压为
0.4
0.4
V.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,两根足够长的竖直光滑平行金属导轨相距为L1=0.1m,导轨下端通过导线连接阻值R=0.4Ω的电阻.质量为m=0.2kg、阻值r=0.1Ω的金属棒ab与导轨垂直并保持良好接触,整个装置处于垂直导轨平面向外的均匀变化的匀强磁场中.
(1)若金属棒距导轨下端为L2=0.2m,磁场随时间变化的规律如图乙所示,为保持金属棒静止,试求作用在金属棒中央、沿竖直方向的外力随时间变化的关系式;
(2)若所加匀强磁场的磁感应强度大小恒为B′,通过恒定功率Pm=6W的竖直向上的拉力使棒从静止开始向上运动,棒向上运动的位移随时间变化的情况如图丙所示,图中OA段为曲线,AB段为直线,其反向延长线与t轴的交点坐标为(0.6,0).试求磁感应强度B′的大小和变速运动阶段在电阻R上产生的热量.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,空间存在一宽度为2L有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框,其质量m=1kg、电阻R=4Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场,线框平面与磁场垂直,外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示.以线框右边刚进入磁场时开始计时,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q;
(3)判断线框能否从右侧离开磁场?说明理由.
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